近年来，时间反演对称性保护的拓扑绝缘体是凝聚态物理领域研究的焦点和热点之一。除时间反演对称性保护的拓扑绝缘体外，理论上也存在其它离散对称性保护的拓扑绝缘体。如何利用拓扑不变量表征这些拓扑绝缘体及无序对这些拓扑绝缘体的影响是拓扑绝缘体领域内非常重要的课题之一。

    宋俊涛博士及其合作者利用非对易几何理论研究了一维和三维手性对称的拓扑体系。不同于遵循Z2分类且受时间反演对称性保护的二维量子自旋霍尔效应和三维拓扑绝缘体，一维和三维手性拓扑体系通过拓扑绕数表征，一般情况下遵循Z分类。当无序杂质引入后，所有体态被局域，然而拓扑性质并没有被破坏。当无序增强到某临界值，一维手性拓扑绝缘体发生拓扑量子相变，在相变临界点伴随非局域体态的出现。三维手性拓扑体系同样会在某临界无序强度发生拓扑量子相变，但是不同于一维体系，其在临界点并没有非局域体态出现，取而代之的是类似于量子自旋霍尔效应的“levitation-annihilation”现象。这些研究结果对于理解拓扑量子相变现象及寻找拓扑体系有一定的指导意义。

    这些研究成果得到了同行专家的高度认可和广泛关注，并发表在PRL 113, 046802 (2014)、PRB 89, 224203 (2014)及PRB 90, 184201 (2014)。

论文链接：

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.046802

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.89.224203

http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.90.184201